Raciocínio Lógico PMTO: Dominando Tabelas Verdade para Concursos

Tabelas verdade são ferramentas fundamentais no raciocínio lógico, essenciais para candidatos que almejam aprovação em concursos, como o da PMTO. Elas permitem analisar proposições e determinar seus valores lógicos (verdadeiro ou falso) em diferentes situações. Dominar tabelas verdade é crucial para resolver questões que envolvem estruturas lógicas e argumentação.

Entendendo a Estrutura das Tabelas Verdade

As tabelas verdade são compostas por:

• Proposições Simples: São afirmações que podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). Ex: "O céu é azul".
• Proposições Compostas: Formadas pela combinação de proposições simples através de conectivos lógicos.
• Conectivos Lógicos: Símbolos que unem proposições, alterando seus valores lógicos. Os principais são:
  • Conjunção ("e"): (p ∧ q) - Só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.
  • Disjunção ("ou"): (p ∨ q) - É verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira.
  • Disjunção Exclusiva ("ou...ou"): (p ⊕ q) - É verdadeira se apenas uma das proposições for verdadeira.
  • Condicional ("se...então"): (p → q) - É falsa apenas se a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa.
  • Bicondicional ("se e somente se"): (p ↔ q) - É verdadeira se ambas as proposições tiverem o mesmo valor lógico.
• Tabela: Demonstra todas as possíveis combinações de valores lógicos das proposições e o resultado da proposição composta.

Construindo e Utilizando Tabelas Verdade

1. Identifique as proposições simples envolvidas na declaração lógica.
2. Determine o número de linhas da tabela: 2^n, onde n é o número de proposições simples.
3. Liste todas as combinações possíveis de valores lógicos (V e F) para as proposições simples.
4. Aplique os conectivos lógicos para determinar o valor lógico de cada proposição composta em cada linha da tabela.
5. Analise os resultados para verificar se a proposição composta é sempre verdadeira (tautologia), sempre falsa (contradição) ou às vezes verdadeira e às vezes falsa (contingência).

Questões e Exemplos

1. Questão: Crie a tabela verdade para a proposição: "(Se está chovendo, então a rua está molhada) e não está chovendo".
2. Exemplo: