Raciocínio Lógico PMTO: Diagramas Lógicos - Visualizando a Lógica para Solucionar Problemas

Compreender o raciocínio lógico é fundamental para o sucesso em concursos, especialmente na PMTO. Os diagramas lógicos, também conhecidos como diagramas de Venn, são ferramentas visuais que ajudam a representar relações entre conjuntos e a resolver problemas de lógica de forma clara e intuitiva. Este guia prático irá mostrar como usar diagramas lógicos para dominar questões de raciocínio lógico em suas provas.

Entendendo a Estrutura dos Diagramas Lógicos

Os diagramas lógicos são compostos por círculos que representam conjuntos e suas intersecções, que indicam elementos comuns entre os conjuntos. A área fora dos círculos representa os elementos que não pertencem a nenhum dos conjuntos. Os diagramas lógicos são particularmente úteis para resolver problemas que envolvem:

• União de conjuntos: Elementos que pertencem a um ou outro conjunto (ou a ambos).
• Intersecção de conjuntos: Elementos que pertencem a ambos os conjuntos.
• Diferença de conjuntos: Elementos que pertencem a um conjunto, mas não a outro.
• Complemento de um conjunto: Elementos que não pertencem ao conjunto.

Processo de Aplicação dos Diagramas Lógicos

O processo de aplicação dos diagramas lógicos envolve:

1. Identificação dos conjuntos: Determine quais são os conjuntos envolvidos no problema e o que cada um representa.
2. Desenho do diagrama: Desenhe os círculos que representam os conjuntos, sobrepondo-os para indicar possíveis intersecções.
3. Preenchimento do diagrama: Use as informações fornecidas no problema para preencher as áreas do diagrama, indicando o número de elementos em cada área ou as relações entre elas.
4. Análise do diagrama: Use o diagrama preenchido para responder às perguntas do problema, identificando a área correta e calculando o número de elementos, se necessário.

Questões e Exemplos

Questão 1: (Adaptada FGV)

Em uma pesquisa com 100 policiais da PMTO, 60 gostam de оперативна музика, 50 gostam de року и 20 gostam de ambos. Quantos policiais não gostam de nenhum dos dois estilos musicais?

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

Resposta: A alternativa correta é a a) 10.

• Desenhe dois círculos sobrepostos, um para "operativna muzyka" e outro para "roku".
• Preencha a intersecção com 20 (policiais que gostam de ambos).
• Preencha o restante do círculo de "operativna muzyka" com 40 (60 - 20) e o círculo de "roku" com 30 (50 - 20).
• Some todas as áreas preenchidas (40 + 30 + 20 = 90).
• Subtraia o resultado de 100 (total de policiais) para encontrar o número de policiais que não gostam de nenhum dos dois estilos (100 - 90 = 10).

Questão 2: (Adaptada FGV)

Em um grupo de 80 estudantes da PMTO, 35 estudam Direito Penal, 40 estudam Direito Constitucional e 15 estudam ambas as matérias. Quantos estudantes estudam apenas Direito Constitucional?

a) 10

b) 20

c) 25

d) 30

Resposta: A alternativa correta é a c) 25.

• Desenhe dois círculos sobrepostos, um para "Direito Penal" e outro para "Direito Constitucional".
• Preencha a intersecção com 15 (estudantes que estudam ambas).
• Preencha o restante do círculo de "Direito Constitucional" com 25 (40 - 15).
• A área que representa apenas os estudantes de Direito Constitucional é 25.